Sound-Vibration

페크너의 법칙은  감각량(S)이 한정된 범위 내에서 동일한 양의 감각 인식의 증가를 얻기 위해서는  자극 은 지수적으로 증가하여야 한다는 법칙이다.  Fechner가 Weber의 상수를 바탕으로 도출하였다. 페크너의 법칙 Fechner가 Weber의 상수를 바탕으로 도출한 법칙으로 감각량은 자극량의 대수에 비례한다는 법칙이다.  ▶ 수식 표현 S = K*log(I) S : 감각량 K : 베버정수 I : 자극량 출처 : 네이버 지식백과

베버의 법칙은 E.H.Weber가 처음 발견하였다.  처음 자극과 다음에 주어지는 자극의 세기 간의 차이가 일정한 비율 이상이 되어야 그 자극의 변화량을 감각기에서 느낄 수 있다는 법칙이다.  ▶ 수식표현 K : 베버 상수 R1 : 처음자극 R2 : 나중자극 ▶ 생활속의 베버의 법칙 우리의 실생활에서 베버의 법칙은 많이 찾아볼 수 있다. 조용한 곳에서 이야기할 때보다 시끄러운 지하철 안에서는 더 큰소리로 이야기해야 알아들을 수 있으며, 환한 낮에는 네온사인이 밝게 느껴지지 않지만 밤에는 휘황찬란하게 느껴지는 것 등이 그 예이다. 베버 상수(K)는 감각기마다 일정한 값을 가지며 K 값이 작을수록 예민한 감각기이다. 즉, 시각의 K 값은 1/120~1/100이고, 미각은 1/6, 청각은 1/7 등으로 일정하다. 시각을 예로 들면, 처음 빛의 세기를 100럭스(Lux) 주었을 경우 자극의 변화량이 1럭스 이상 변화되어야 그 밝기의 변화를 느낄 수 있고 만약 처음 빛의 세기를 1000럭스를 주게 되면 자극의 변화량이 10럭스 이상이 되어야만 밝기의 변화를 느낄 수 있다는 의미이다. 베버의 법칙은 우리의 감각기가 수용할 수 있는 범위에서만 적용이 되며 자극의 세기가 너무 크거나 약하면 적용이 되지 않는다. 출처 : 네이버 지식백과

데시벨(dB)은 소음과 진동을 표현하는 무차원의 단위이다. 소음과 진동 외에도 전기분야에서도 쓰인다. 데시벨의 도입 배경과 표현식에 대해서 알아보자 데시벨 도입 배경 인간의 귀나 감각 기관은 자극에 대하여 로그 함수 적으로 반응하기 때문에 물리량을 로그 값으로 표현하면 인간이 느끼는 자극의 정도와 상응하게 되는 등의 이유로 데시벨이라는 측정 단위를 사용한다.  소리 및 진동의 어떤 기준값에 대한 측정값의 비의 상용로그 값을 벨(Bel)이라고 하며, 이것을 다시 십분의 일한 것을 데시벨이라 한다. 벨이 표현하는 범위가 너무 작아서 데시벨로 표현 범위를 약 10배 늘린 것이다.  데시벨 수식 표현 데시벨(dB) $$dB = 10log(I/I0)$$ Io : 기준값 I : 측정값

외부에서 어떠한 물체의 고유진동수와 같은 주파수가 입력되었을 때(즉, 같은 주파수의 외력을 받을 때) 커다란 진폭의 진동이 발생하게 되는데 이러한 현상을 공명이라 하고 이때의 주파수를 공명주파수라고 한다. 진동체별 기본 공명 주파수 ▶ 일단개구관(일단폐구간) $$ fn = (2n-1)C/4L$$ L : 길이(m) C : 음속(m/s) n : 양의 정수(n=1,2,3,....) ▶ 양단개구관(양단폐구간) $$fn = 2nC/4L$$ ▶ 현 $$fn = 2nV/4L$$ $$V=\sqrt{\frac{T}{\rho }}$$ ρ : 선밀도(kg/m) T : 장력(N) ▶ room mode $$fn = c/2\sqrt{(\frac{P}{a})^{2}+(\frac{q}{b})^{2}+(\frac{r}{c})^{2}}$$ 직사각형 실내에서 가로a, 세로b, 높이c p,q,r은 0과 양의 정수 ◈ 1차, 2차, 3차 확인은 p,q,r에 0과 양의 정수를 다 대입하여 산출한 값 중 가장 작은 값이 1차, 그다음은 2차 순으로 계산됨

 정재파에 대해서 좀 더 자세히 알아보자 개념 - 주파수가 같은 진행파와 반사파의 간섭에 의해 음압의 최대점과 최소점의 위치가 고정되어 겉보기에는 파동이 전파되지 않는 것처럼 보이는 파 수식표현   $$입사음 Pi = Asin(wt-kx)$$   $$반사음 Pr = Bsin(wt+kx)$$ $$P = Pi+Pr = (A+B)sin(wt)cos(kx) + (A-B)cos(wt)sin(kx)$$  정재파 비 - 정재파는 λ/4간격으로 음압의 최대치와 최소치가 나타남  - 최대치 (A+B), 최소치(A-B)의 비를 말함 - 정재파비는 $$ n=\frac{Pmax}{Pmin}이 되고$$    흡음률 $$a = 1 - (\frac{n-1}{n+1})^{2} 에  활용됨$$ 정재파의 문제점 실내에서 울림, 하울링을 발생 시켜 실내 음향 만족도를 저하 시킴 정재파 대책 - 벽면에 흡음성 재료를 사용하여 직접음 반사를 최소화 시킨다 - 건물 설계 및 시공 시 벽체의 입사각과 반사각을 적절히 고려한다 정재파의 활용 - 실내 음향에는 부정적인 요소로 평가되지만 재료의 흡음률 측정 시 활용된다(수직입사흡음률)

음파에는 평면파, 발산파, 구면파, 진행파,정재파 등이 있다. 각각 무엇인지 알아보자. 음파(sound wave) - 공기 등의 매질을 통하여 전파하는 소밀파(압력파) - 매질의 진동 방향과 파의 진행 방향이 동일한 파, 즉 종파 임 👉 횡파 : 매질의 진동 방향과 파의 진행 방향이 수직인 파 음파의 종류 평면파(plane wave) - 음파의 파면들이 서로 평행한 파, 1차원으로만 진행되는 파 ex) 실린더의 피스톤 운동에 의해 발생되는 파 발산파(diverging wave) - 음원으로부터 거리가 멀어질수록 넓은 면적으로 퍼져나가는 파 - 음의 세기가 음원으로부터의 거리에 따라 감소하는 파 구면파(spherical wave) - 음원에서 모든 방향으로 동일한 에너지를 방출할 때 발생 하는 파 - 구형으로 전파됨 ex) 공중에 있는 점음원 진행파 - 음파의 진행 방향으로 에너지를 전송 하는 파 정재파(standing wave) - 둘 또는 그 이상의 음파의 구조적 간섭 에 의해 시간적으로 일정하게 음압의 최고와 최저가 반복 되는 패턴의 파로 겉보기에는 파동이 전달되지 않는 것처럼 보이는 파

  음의 3 요소에는 음의크기 ( 세기 ), 음색 , 높이가 있다 . 음의 3 요소에 대해 알아보자   음의크기 ( 세기 ) - 음의 크고 작음에 따라 큰소리와 작은 소리로 구분 - 음의 진폭에 의해 결정 음색 (timber) - 배음들의 차이에 의해 같은 주파수의 음이라도 다르게 들리는 음의 성질 ex) 피아노와 바이올린의 경우 같은 주파수의 음이라도 다르게 들림 - 음의 파형에 의해 결정됨 높이 (pitch) ▶ 정의 - 인간이 들을 수 있는 음의 양 - 인간이 느끼는 주관적인 반응을 나타내는 양   ▶ 단위 - [mels]   ▶ 특징 - 음의 주파수가 결정함 . 주파수가 많으면 고음 , 적으면 저음 - 보통 인간은 0~5400 mels 를 들을 수 있음 - 40phons 의 1000Hz 순음의 높이를 1000mels 로 정의 (9,000Hz 는 3,000mels, 2,000Hz 는 5,400mels) - mels 가 2 배가 되면 pitch 를 2 배로 인식함 ( 주파수가 2 배라도 pitch 가 2 배는 아님 ) - 30Hz 이하 , 6000Hz 이상은 높이의 차를 구분하기 어려움 음의높이 특징 그래프